Kurzantwort: Mit einfachen Regeln erkennst du sofort, ob eine Zahl durch 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 oder 10 teilbar ist – ohne zu dividieren.
Übersicht der Teilbarkeitsregeln
| Teiler | Regel | Beispiel |
|---|---|---|
| 2 | letzte Ziffer ist 0, 2, 4, 6 oder 8 | 134 → teilbar |
| 3 | Quersumme ist durch 3 teilbar | 123 → 1+2+3=6 → teilbar |
| 4 | die letzten zwei Ziffern sind durch 4 teilbar | 312 → 12 → teilbar |
| 5 | letzte Ziffer ist 0 oder 5 | 245 → teilbar |
| 6 | teilbar durch 2 und durch 3 | 126 → teilbar |
| 8 | die letzten drei Ziffern sind durch 8 teilbar | 1.024 → 024 → teilbar |
| 9 | Quersumme ist durch 9 teilbar | 729 → 18 → teilbar |
| 10 | letzte Ziffer ist 0 | 450 → teilbar |
Wie das beim Primzahltest hilft
Mit den Regeln für 2, 3 und 5 schließt du viele Teiler sofort aus. Bleibt danach kein kleiner Teiler übrig, lohnt der genaue Primzahltest.
Häufige Fragen
Wie erkenne ich, ob eine Zahl durch 3 teilbar ist?
Die Quersumme bilden. Ist sie durch 3 teilbar, ist auch die Zahl durch 3 teilbar.
Wann ist eine Zahl durch 6 teilbar?
Wenn sie sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar ist.
Gibt es eine Regel für die 7?
Eine einfache Quersummenregel gibt es nicht; meist teilt man direkt oder nutzt einen Rechner.
Was bedeutet teilbar?
Eine Zahl ist durch eine andere teilbar, wenn die Division ohne Rest aufgeht.